上帝掷骰子吗
2020 年：
这一本书除了本身内容优秀之外，开启了我的卡片笔记记录生涯。
现有笔记围绕着一组彼此相连的问题展开。量子论怎样改变因果、真实和观测，宇宙是否仍然服从决定论，意识能不能被放进物理理论，连那些从小听到的科学家故事是否可信，都在不同摘抄和评论中反复出现。
上帝到底掷不掷骰子
经典决定论把宇宙想成一台可以倒推也可以预演的机器，参见 拉普拉斯决定论：足够信息似乎可以推出整个宇宙。量子论与混沌理论从两个方向限制了这种想象，它们的差别收在 不可预测有两种来源：量子随机性与混沌敏感性。
爱因斯坦不愿放弃严格因果律和客观实在，玻尔则接受概率、互补性和测量的特殊地位，参见 玻尔与爱因斯坦争论的是因果律与客观实在。有趣的是，多世界解释在整体层面恢复决定论 以后，“上帝不掷骰子”又以另一种方式回来了。
测量进入理论
不确定性原理：位置与动量不能同时精确 讨论的是原则上的限制。测量方式参与了物理量的定义 则更进一步，一个物理量怎样出现，已经无法和测量安排完全分开。
这条线继续经过 波粒二象性：互斥表现属于同一个量子对象、波函数塌缩：路径信息与干涉条纹相互制约，最后到了 薛定谔的猫把量子叠加推到宏观世界。当观测频繁到足以改变演化时，又出现了 量子芝诺效应：频繁观测会抑制量子演化。
观测者也被放进系统
多世界解释：波函数从未坍缩 取消了坍缩，让观测者自己进入叠加。维格纳的朋友：观察者也能被放进量子系统吗 又追问，门外的人是否可以把门内已经观察过结果的朋友也写成叠加态。
再往外走，问题会变成宇宙为何允许观察者出现，参见 人择原理：能提出问题本身已经筛选了宇宙。参与性宇宙：观测是否参与决定宇宙历史 和 量子自杀：主观存续与旁观结果的概率不同 都是从这里继续推演出来的诠释与思想实验。
信息、意识与身份
信息存在于组合方式，而不在单个载体 把信息和承载它的材料分开。书里随后追问 意识能否脱离生物载体，又用 量子态不能复制，传送仍留下身份问题 把“相同模式是否还是同一个人”逼得更具体。
量子计算机不扩展可计算范围，只降低部分任务的复杂性 讨论的是另一种信息处理。书中用多世界解释它的效率，这是一种诠释，不是量子计算已经替平行宇宙提供了实验结论。
宇宙还剩下什么问题
微观规律大多允许时间反演，宏观世界却总朝熵增加的方向变化，参见 时间之矢在熵增加的方向上出现。物理学另一条未完的线是 统一理论仍缺少引力，弱电统一、大统一和万能理论指向不同层级，不能只被一个“万物理论”的名字包在一起。
亨普尔悖论：一只白猫为什么会证实乌鸦都是黑的 把问题带回科学如何积累证据。车库里的隐形龙则进入了 Falsifiability 可证伪性。
科学史上的故事
这本书还花了很大篇幅拆解从小听到的科学家轶事。相关材料收在 科学史上的神话：阿基米德的浴缸可能经不起测量误差、牛顿的苹果掩盖了二十多年的推演、达芬奇画鸡蛋可能源于蛋彩画的误传、布鲁诺之死不能简化为科学与宗教的冲突，以及 脱离语境的名言会重写科学家的形象。
——收入 书架
Links to this note
- Falsifiability 可证伪性
《上帝掷骰子吗》里还保留了卡尔·萨根的车库龙。每当朋友提出一种检测方法，龙的性质便随之改变，直到所有反证都被提前排除。
- The Almanack of Naval Ravikant
科学思考的地基是 可证伪性；经济学入门可以从 Freakonomics 进，统计学的必修课是 The Black Swan；数学是宇宙万物的底层设计语言；心理学有 The Social Animal 与 Thinking, Fast and Slow；物理学 上帝掷骰子吗？；生物学看进化论 The Selfish Ge…
- 不可预测有两种来源：量子随机性与混沌敏感性
《上帝掷骰子吗》沿着两条主线讨论不可预测，量子论和混沌理论都会让预测失效，但失效的位置不同。按书中对哥本哈根解释的介绍，量子论把概率写进物理定律；混沌系统仍可服从确定方程，初始条件里微小到无法掌握的差别却会被持续放大。这是本书讨论决定论时遇到的两种困难，并不穷尽不可预测的所有来源。
- 不确定性原理：位置与动量不能同时精确
不确定性原理并不只是在说仪器碰坏了被测对象。位置越集中，动量的分布就越分散，两者不能同时具有任意高的确定度。《上帝掷骰子吗》先用光子撞电子的显微镜比喻，把这个限制写得很直观。
- 书架
上帝掷骰子吗 更早一些。这本书把量子论写成一部科学史话，也在 2020 年开启了我的卡片笔记记录生涯。
- 亨普尔悖论：一只白猫为什么会证实乌鸦都是黑的
《上帝掷骰子吗》保留了这个推理最有趣的部分：
- 人择原理：能提出问题本身已经筛选了宇宙
《上帝掷骰子吗》用宇宙膨胀速度说明这个选择效应。弱人择原理只限定我们可能观察到什么，没有证明宇宙为了生命而被设计，也没有单独解释物理常数为何取现在的数值。
- 信息存在于组合方式，而不在单个载体
《上帝掷骰子吗》这里讨论的是语义信息，也就是一段表达在说什么。同一句消息可以写在纸上、发成邮件，也可以用手势表达。载体变了，消息的语义仍然可以保持不变。
- 参与性宇宙：观测是否参与决定宇宙历史
参与性宇宙把延迟选择实验推到宇宙论层面。按照《上帝掷骰子吗》介绍的模型，宇宙的某些性质在被观测以前仍未确定，后来出现的观察者参与确定了宇宙历史。它进一步形成一个自指结构：宇宙产生观察者，观察者又参与确定产生自己的宇宙。
- 多世界解释：波函数从未坍缩
《上帝掷骰子吗》用双缝实验说明这种解释：电子通过左缝和右缝的两种可能都发生了，连同观察者所在的世界一起分开。波函数坍缩 在这里不再是一项额外过程。薛定谔的猫也不必等到开箱后才决定死活，活猫与死猫分别属于不同分支。
- 多世界解释在整体层面恢复决定论
这与 多世界解释：波函数从未坍缩 是同一个选择的两面。哥本哈根解释保留一个世界，让测量结果随机出现；多世界解释保留方程的确定演化，让所有结果分别出现。《上帝掷骰子吗》因此写道：“在MWI的框架中，上帝又不掷骰子了。”
- 布鲁诺之死不能简化为科学与宗教的冲突
布鲁诺在 1600 年被罗马宗教裁判所烧死，这一点没有争议。曹天元在《上帝掷骰子吗》里质疑的是后来的固定讲法：布鲁诺因为坚持日心说而成为科学烈士。书中列出的指控大多属于神学、哲学和具体行为，宇宙观只是其中一部分；它还指出，布鲁诺接受日心体系的理由更接近自然哲学和赫尔墨斯主义，和后来意义上的科学论证相距很远。
- 意识能否脱离生物载体
《上帝掷骰子吗》先把 信息与载体分开，随后把同一套想法推到意识上。大脑和石头都由常见原子组成，差别似乎不在材料清单，而在这些材料怎样排列、怎样处理输入和输出。
- 拉普拉斯决定论：足够信息似乎可以推出整个宇宙
古典决定论把未知归因于情报和算力不足。只要初始状态足够完整，物理定律就能从当前状态推出过去和未来，连骰子落下后的点数也已经包含在起手条件里。《上帝掷骰子吗》用拉普拉斯妖把这个信念写到了极致。
- 时间之矢在熵增加的方向上出现
基本方程常常允许我们从一个状态向未来推演，也允许反过来计算过去。到了大量粒子组成的宏观系统，时间却有了明显方向。杯子会碎裂，身体会衰老，反向过程在日常经验里几乎不会自行发生。《上帝掷骰子吗》把这条方向写成热力学第二定律：孤立系统的熵趋向增加，时间之矢指向熵增加的一边。
- 波函数塌缩：路径信息与干涉条纹相互制约
双缝实验里，路径信息的可区分度与干涉条纹的可见度相互制约。路径越容易辨认，条纹越弱；两条路径完全可区分时，干涉才会消失。哥本哈根解释把完整路径测量后的变化写成波函数塌缩：原先覆盖两条路径的状态，在测量后给出一个确定结果。《上帝掷骰子吗》先用了最直接的双缝例子。
- 波粒二象性：互斥表现属于同一个量子对象
《上帝掷骰子吗》把它写成了一个直接的问题：
- 测量方式参与了物理量的定义
在哥本哈根解释里，一个物理量的意义离不开测量它的实验安排。《上帝掷骰子吗》把这个判断写得很满，甚至说电子没有脱离测量的“绝对动量”。较稳妥的理解是，量子理论给出特定测量下结果的概率分布，不能把经典物体那种预先存在且可以同时读取的全部属性直接搬过来。
- 牛顿的苹果掩盖了二十多年的推演
曹天元在《上帝掷骰子吗》里没有简单否认苹果故事。牛顿晚年确实向几位熟人讲过这件事，那棵树的来历也留下了不少记录。书中真正反对的是把 1666 年的一个念头直接写成万有引力定律的完成时刻。
- 现实不似你所见
同属物理科普、也一同摆在这片量子簇旁边的，还有 上帝掷骰子吗 那一系（统一理论仍缺少引力、不确定性原理：位置与动量不能同时精确 等）。
- 玻尔与爱因斯坦争论的是因果律与客观实在
《上帝掷骰子吗》把 1927 年的论战写成哥本哈根派获胜。爱因斯坦提出的具体反例一次次被玻尔回应，双方的世界观并没有因此接近。后来的 多世界解释：波函数从未坍缩 又换了一种处理方式，取消随机坍缩，在整体波函数层面恢复决定论，但没有恢复爱因斯坦坚持的那套客观实在观。
- 科学史上的神话
曹天元在《上帝掷骰子吗》里反复质疑一种常见的科学史写法。漫长的研究过程被压缩成一个瞬间，复杂的人物被压缩成一种性格，后来已经知道的结果又被放回故事的起点。苹果、浴缸、鸡蛋和梦里的蛇都很适合复述，真正做过的计算、实验和争论却很容易消失。
- 统一理论仍缺少引力
《上帝掷骰子吗》把物理统一分成几个层次。弱电统一把电磁力和弱相互作用放进同一套理论。大统一理论还想加入强相互作用。真正的万能理论还要处理引力，也就必须面对量子论与广义相对论之间的冲突。
- 维格纳的朋友：观察者也能被放进量子系统吗
《上帝掷骰子吗》接着介绍了维格纳早期关于意识导致坍缩的设想，还用牛顿第三定律作类比。这个类比不能当成意识能够改变外部量子状态的实验证据。它保留的是这套诠释会遇到的难题。
- 脱离语境的名言会重写科学家的形象
牛顿的“巨人肩膀”和“海边男孩”常被放在一起证明他的谦逊。曹天元在《上帝掷骰子吗》里把两句话放回各自的来源。前一句写在牛顿与胡克长期争执期间，可能是一种平息冲突的外交措辞；后一句可能借自更早的文学意象。书中甚至提醒，牛顿本人从未见过大海。
- 薛定谔的猫把量子叠加推到宏观世界
《上帝掷骰子吗》把装置和推论都写得很完整：
- 达芬奇画鸡蛋可能源于蛋彩画的误传
《上帝掷骰子吗》对达芬奇画鸡蛋的解释很短。曹天元猜测，达芬奇学的是以鸡蛋调和颜料的蛋彩画，后来有人把 egg tempera 附会成了画鸡蛋。原笔记随后收录了一篇中文文章的考证，从学徒经历、纸张、训练内容、蛋彩画和师徒关系提出五项疑点。这两部分材料来自不同来源，需要分开看。
- 量子态不能复制，传送仍留下身份问题
《上帝掷骰子吗》随后把量子态传输推到人的身份上。假如身体在一处被毁掉，再在另一处依照同样的信息重建，“原来的你”是否继续存在？这是书中追加的哲学思想实验，不是量子传态已经能够传送人体，也不是不可复制定理本身给出的结论。
- 量子自杀：主观存续与旁观结果的概率不同
《上帝掷骰子吗》也写明了实验的封闭性。参与者即使一直在某个分支幸存，也无法把结果带回其他分支；在绝大多数高权重分支里，旁观者仍会看到死亡。因此它不能成为可以操作的验证方法，更不能证明现实中的人会永生。
- 量子芝诺效应：频繁观测会抑制量子演化
量子芝诺效应不是靠人的注视把系统冻住。在特定初态、足够短的时间尺度和合适的测量条件下，反复投影测量或等效的连续耦合可以提高系统停留在原状态的概率，使某些跃迁受到抑制。《上帝掷骰子吗》借用了芝诺“飞矢不动”的悖论来解释这一点。
- 量子计算机不扩展可计算范围，只降低部分任务的复杂性
《上帝掷骰子吗》对量子计算机作了一个有用的区分。它没有凭空增加一类“算法之外”的任务，优势出现在某些问题所需的计算资源上。能不能计算，与计算要花多少时间，是两回事。
- 阿基米德的浴缸可能经不起测量误差
《上帝掷骰子吗》没有直接断言王冠故事是虚构的。书中追问的是另一件事：维特鲁乌斯记下的排水法，在当时能不能测出足够大的差异。按照书里采用的宽松假设，掺入三成银以后，两次实验的水位差也只有 0.4 毫米，表面张力和气泡已经足以让这个差值无法辨认。