亨普尔悖论：一只白猫为什么会证实乌鸦都是黑的
亨普尔悖论把一个看似无关的观察放进了证实链条。一只白猫既不黑，也不是乌鸦，因此它符合“凡不黑的都不是乌鸦”；这个命题又与“乌鸦都是黑的”等价。于是，白猫似乎也给乌鸦定律添了一点证据。
《上帝掷骰子吗》保留了这个推理最有趣的部分：
可能有许多人是这样认为的，但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个推理，大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的。比如乌鸦都是黑的”，可以改为等价的命题凡不黑的都不是乌鸦”。现在假如我们遇见一只白猫，这个现象无疑证实了凡不黑的都不是乌鸦”（白猫不黑，白猫也不是乌鸦）的说法，所以同样，它也再次稍稍证实了乌鸦都是黑的”这个原命题。
总而言之，遇见一只白猫”略微增加了乌鸦都是黑的”的可能性。
这个悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔（Carl G. Hempel）提出，他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学。如果你接受这个论断，那么下次导师叫你去野外考察证明如昆虫都是六只脚”之类的命题，你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量没有六只脚的都不是昆虫”的事例（比如桌子、椅子、台灯、你自己……），你可以和在野外实际观察昆虫对这个命题做出同样多的贡献！
我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。
如果只看演绎逻辑，两个命题确实等价。麻烦在于归纳证据该怎样计权。一类贝叶斯解释认为，白猫能否增加“乌鸦都是黑的”的可信度，取决于已经知道什么，以及白猫是怎样被抽样观察到的。随机查看世界中的物体时，一个非黑又非乌鸦的对象可能提供极小的证实；特意去看一只已经知道是白猫的动物，几乎没有新增信息。这是一种处理悖论的办法，不是由逆否等价直接推出的结论。
它与 Falsifiability 可证伪性 的差别在证据方向。一只非黑乌鸦可以直接推翻命题，正面证据却会遇到“哪些观察算相关证据”的问题。火鸡问题 记录了另一种归纳麻烦：火鸡收到的正面证据很多，真正缺失的是农夫会在感恩节改变规则的可能性。
Links to this note
- 上帝掷骰子吗
亨普尔悖论：一只白猫为什么会证实乌鸦都是黑的 把问题带回科学如何积累证据。车库里的隐形龙则进入了 Falsifiability 可证伪性。