夜航船

中位数不是你的命运

古生物学家斯蒂芬·古尔德确诊腹部间皮瘤时,查到的数字是:中位存活期八个月。Being Mortal 讲他怎么读这个数字。

他是博物学家,习惯注意曲线中点周围的变异,而不是中点本身。他看到的是:病人并没有簇拥在中位数附近,而是朝两个方向散开;而且曲线右偏,拖着一条虽然纤细却很长的尾巴,尾巴上的人比中位数多活了很多年。他在这里找到了安慰——他可以想象自己活在那条长尾上。他也确实做到了:手术加实验性化疗之后,他又活了二十年,2002 年死于另一种与原病无关的肺癌,享年六十。

这段的价值不在励志,在读数据的方法。中位数是一个关于人群的陈述,不是一个关于你的判决;把分布压成一个点,丢掉的恰恰是你可能所在的那个位置。正态分布会把极端偏差排除在模型之外 讲的是同一种丢失,只不过那边丢的是灾难,这边丢的是幸存。中庸世界与极端世界遵循不同的风险规律 提醒的是先看清自己站在哪种分布里。

需要配一句限定:长尾是真的,但长尾很细。古尔德的做法是同时把握两件事——不被中位数判死刑,也不假装自己一定在尾巴上。这和 只有不去努力活得更长才能活得更长 并不矛盾:知道自己可能在长尾上,跟为了留在长尾上不惜一切代价,是两回事。

——收入 读书笔记 · 不确定性的工具箱